最大素?cái)?shù)

大互聯(lián)網(wǎng)梅森素?cái)?shù)搜索（GIMPS）分布式計(jì)算項(xiàng)目又建奇功，據(jù)外媒20日報(bào)道，美國州立中密蘇里大學(xué)柯蒂斯·庫珀（Curtis Cooper）通過GIMPS項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)了第49個梅森素?cái)?shù) 2^74207281-1（被稱為M74207281），為GIMPS項(xiàng)目誕生20周年獻(xiàn)禮。

M74207281這個超大素?cái)?shù)有22338618位，是目前已知的最大素?cái)?shù)，誕生自一臺Intel I7-4790 CPU電腦。這是庫珀教授第四次通過GIMPS項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)新的梅森素?cái)?shù)，刷新了他的記錄。他上次發(fā)現(xiàn)第48個梅森素?cái)?shù)2^57885161-1是在2013年1月，有17425170位。

GIMPS項(xiàng)目集合了20多萬臺計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，主要任務(wù)是不斷篩選、尋找更大的梅森素?cái)?shù)。盡管一些素?cái)?shù)已經(jīng)被用于加密和其它實(shí)際應(yīng)用任務(wù)，但尋找最大的素?cái)?shù)仍然主要出于是學(xué)術(shù)方面的興趣。

近年來發(fā)現(xiàn)的最大素?cái)?shù)都是梅森素?cái)?shù)。這一命名是為了紀(jì)念法國神學(xué)家、數(shù)學(xué)家、音樂理論家馬蘭·梅森(1588-1648)，他首先開始研究了形如M_p=(2^p)-1(其中p為素?cái)?shù))的素?cái)?shù)。分布式計(jì)算技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素?cái)?shù)的尋找工作如虎添翼。1996年初，美國數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)專家喬治·沃特曼編寫了一個尋找梅森素?cái)?shù)的計(jì)算程序，并把它放在網(wǎng)上供數(shù)學(xué)家和業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者免費(fèi)使用；它就是舉世聞名的GIMPS項(xiàng)目，也是世界上第一個基于互聯(lián)網(wǎng)的分布式計(jì)算項(xiàng)目。

總部設(shè)在美國舊金山的“電子前沿基金會”(EFF)于1999年3月向全世界宣布了為通過GIMPS項(xiàng)目來尋找梅森素?cái)?shù)而設(shè)立的獎金。它規(guī)定向第一個找到超過100萬位數(shù)的個人或機(jī)構(gòu)頒發(fā)5萬美元。后面的獎金依次為：超過1000萬位數(shù)，10萬美元;超過1億位數(shù)，15萬美元;超過10億位數(shù)，25萬美元。

不過遺憾的是，M74207281并未達(dá)到1億位，下一個梅森素?cái)?shù)的發(fā)現(xiàn)者將獲得15萬美元的獎勵。